Question

如何求两个数的最大公约数

Answer 1

大公约数
将它们分解质因数,找出其中相同的质因数,再将它们相乘,就得到了最大公约数,如果两数的质因数中,没有一个是相同的,那么它们的最大公约数就是1.
比如(56,42)
56=7×2×2×2
42=7×2×3
其中7,2是相同的,那么它们的最大公约数就是2×7=14
***附加：最小公倍数
依照上述方法得到最大公约数后,再乘以其它所有剩下来的数.
比如[56,42]
56=7×2×2×2
42=7×2×3
其中7,2是相同的,它们的最大公约数就是14,剩下来的有2,2,3,将它们相乘,再乘以14,得到14×2×2×3=168,它们的最小公倍数就是168.如果两数的最大公约数是1,那么它们的最小公倍数就是它们的乘积.
(分解质因数:将一个数分解成几个质数的积的形式)
(质因数:除了本身和1之外没有其它约数的数,比如2,3,5,7,11等等,注:1不是质因数)
求两数的最大公约数和最小公倍数,你做的题目多了,速度就自然而然变快了,熟能生巧嘛~~~~

Answer 2

有两种方法
：

1
。先把x,y这两个数分解质因数
x=2^a·3^b·5^c…
,
y=2^m·3^n
·5^p…
最大公约数取x和y的公共的且次数最小的质因数想乘
最小公倍数取x和y的公共的且次数最大的质因数想乘,再乘以不公共的质因数
比如求12和30的最大公约数和最小公倍数:
12=2^2×3
,
30=2×3×5
最大公约数=2×3=6,
最小公倍数=2^2×3×5=60

2
.用辗转相除的数学思想。
main()
{
int
m,n,r;
/*r表示余数，设m>n*/
int
min,max;
/*min表示最小公倍数，max表示最大公约数
*/
scanf("%d,%d",&m,&n);
max=m*n;
while（r=m％n）
｛m=n;
n=r;
｝
min=r;
max=max/r;

Answer 3

如何求两个数的最大公因数

Answer 4

最大公约数求法

❶分解质因数
将a，b分解质因数，找出相同的部分，将它们乘起来，就能得到最大公约数
例如求(40，64)

40=2x2x2x5
64=2的6次方
相同部分为2的3次方，即8

如两数没有相同的部分或者有质数，则最大公约数为1
❷碾转相除法
以上说的分解质因数对于大数来说容易出错，那还有一种方法——碾转相除法
碾转相除法就是一种工具。它能帮助我们算a，b是很大数的情况下的最大公约数，算法如下：

a➗b=c……d

b➗d=e……f
d➗ f=g
这里的f就是a和b的最大公约数。到五年级就会学到碾转相除法。
拓展：最小公倍数

还得从互质说起，互质是两个数的特征
❶1和任何数互质
❷若两个数都是质数，则两数互质
❸连续段的两个数互质

❹一合一质，若数不能整除质数，则两数互质
一最小公倍数就是一个数能同时整除a和b，而且是最小的数。求法很简单，只要求出两数的最大公约数，a✖️b➗最大公约数就行了。