Question

函数值是常数的函数怎么展开傅里叶级数呢？

f(x)=3 (0<x<pi) 请问这个函数怎么展呢？

Answer 1

一般来说，这种题都不要去根据傅氏变换的定义做积分什么的，都是将自己的问题转换成能够使用已有傅氏变换公式的形式，再根据傅氏变换的性质，套公式来做。实际上本题f(x)是一个高度为3宽度为π的门函数平移了π/2，根据门函数的傅氏变换，加上平移的性质，得F(ω)=3*pi*e^(-jω/2) *Sa(ωπ/2)