Question

高等数学！跪求学霸帮忙！幂级数！简单题！

Answer 1

首先我们知道指数函数e的x次幂的泰勒级数展开

收敛域是负无穷到正无穷，然后这个指数函数可以转化为e的x的形式，把上面的x换成xln5即可

收敛域同样是负无穷到正无穷

Answer 2

f(x) = 5^x = e^(xln5) = ∑<n=0, ∞>(xln5)^n/n!
= ∑<n=0, ∞>[(ln5)^n/n!]x^n
收敛域 -∞ < x < +∞