Question

已知，如图A（-4，3），B（0，0），C（-2，-1），求△ABC的面积。

Answer 1

运用向量，高数里边的知识
AC向量坐标是（2，-4）BC向量坐标是（-2，-1）AB向量坐标（4，-3）
AC的长就是根号下2的平方加-4的平方等于2倍根号5
BC长度根号5
AB长度5
所以这是个直角三角形
直接边是
AC和BC
二分之一底成高即二分之一乘以根号5乘以2倍根号5等于5
不知道这个解适不适合你
所以面积是5

Answer 2

A（-4，3），B（0，0），C（-2，-1）
根据两点式，AC所在直线方程：(y-3)/(x+4)
=
(y+1)/(x+2)，令y=0，-3/(x+4)
=
1/(x+2)，x+4=-3(x+2)，x=-5/2
即AC与x轴交点D（-5/2，0)
S△ABC=S△ABD+S△BDC=1/2*|BD|*|yA|+1/2*|BD|*|yC|=1/2*|BD|*(|yA|+|yC|)=1/2*5/2*(3+1)=5

Answer 3

过a、c作x轴平行线，过a、b作y轴平行线，这些平行线围成一个矩形，
因此，三角形面积=矩形面积-三个直角三角形的面积=5*5-1/2*(4*5+1*3+2*5)=17/2
。