Question

在△ABC中，sin 2 A 2 = c-b 2c （a、b、c分别为角A、B、C的对应边），则△ABC的

Answer 1

因为sin
2
A
2
=
c-b
2c
=
1-cosA
2
，即
b
c
=cosA
，由余弦定理可得
b
c
=
b
2
+
c
2
-
a
2
2bc
，
可得a
2
+b
2
=c
2
，所以三角形是直角三角形．
故选B．

Answer 2

1.
既然你已经弄好了
那么就直接给出结论
此三角形为直角三角形
且
角c=90°
2.
c^2=a^2+b^2
=
1
所以
a=√(1-b^2)
即s为周长
s=
a+b+c
=
1+b+√(1-b^2)
要求这个的最大值就是求
y=
b+√(1-b^2)的最大值
两边平方
得到
y^2
=
b^2+1-b^2+2b√(1-b^2)
=
1+2b√(1-b^2)
也就是求
2b√(1-b^2)的最大值
由常用的不等式
2mn
<=
m^2
+n^2
(当m=n时取等号)
可以得到2b√(1-b^2)<=
b^2+[√(1-b^2)]^2
=
b^2+1-b^2=1
当b=√(1-b^2)时取等号
(此时b=√2/2)
所以s的最大值为1+√2/2+√2/2=1+√2