Question

已知集合A={xl（x+1）（x-2）<0},b={xlx>a},且B真包含A,则a的取值范围为_________

已知集合A={xl（x+1）（x-2）<0},b={xlx>a},且B真包含A,则a的取值范围为_________

Answer 1

A即 -1<x<2

B的区间，从数轴上看
是在a的右边
B真包含A,
即-1<x<2都在a右边，即比a大
这样的最小的-1也不能小于a
所以a≤-1

Answer 2

A={xl（x+1）（x-2）<0},即A={x|-1<x<2}
B={xlx>a},且B真包含A,则A是B的真子集.
所以,a的取值范围为:a=<-1

Answer 3

首先算出A的集合，应该是-1≤x小于等于2，然后用数轴的方法解决这道问题，在数轴上可以发现，当a在-1的左边的时候，B真包含于A，所以a<-1.

Answer 4

由集合A 知道 -1<x<2 你可以画图
由 B真包含A 所以a要比-1小 也可以等于-1 所以a小于等于-1

Answer 5

像这类问题涉及到集合包含关系的时候，一般情况下要把已知集合求出来。
在这里我们可以清楚的发现A这个集合的解集为-1<X<2，现在我们要求的是B真包含A，则显然B的范围要比A大，反过来也就是说A是B的子集。
A中元素最小为-1则B又是取所有大于a的实数，则可以在说明B集合最小的元素要比A集合最小元素来得小。所有a最大只能取到-1，故a的取值范围为：a<-1。