Question

关于分数指数幂 其指数是否可以随意进行约分

（因为数学符号不太清楚怎么打 所以用文字表示。。。）
如-5的6/4次方 如果约成-5的3/2次方就没有意义了（实数范围内）
是不是指数约分要有一定条件才可以进行，如果是的话请说明
若指数不可以进行约分那么当两同底但不同指数的幂想乘的时候指数不通分又怎么算，分数通分不正是运用分数约分的原理么。。。。。

Answer 1

指数约分要有一定条件才可以进行，分两种情况：
（1）底数为负数，比如-5的6/4次方，这个6/4就不能约分，因为如果约分了，就是一个负数开2次方，这样是不对的
（2）底数为非负数，幂是可以约分的

当两同底但不同指数的幂向乘的时候，比如-5的6/4次方 乘以 -5的8/3次方，6/4和8/3通分，3和4的最小公分母为12,通分后为18/12和32/12,相加后为50/12，50/12不能约成25/6，因为-5的50次方是偶数，而-5的25次方是奇数。

以上两个问题 的关键都是 底数的符号问题，即 负数的偶数次方和负数的奇数次方

Answer 2

不可以随意约分
若分子分母同除以一个奇数，这是可以的
同除以偶数则不行

同底数幂相乘
指数相加
通分是分母取最小公倍数即可
算好后按上面的原则进行约分

Answer 3

哈哈哈 你这个忘了一个前提 那就是 在你们中学阶段 指数函数的底数一定是大于0的 你写的那个是 -5 小于0 这个不允许

知道吗

其实如果底数是负数 就会出现你那个矛盾 但这个在大学里有一门课程叫复变函数
在复数范围内解决的 以后你就知道了 现在就不用管了