E为菱形ABCD边BC上一点,且AB=AE,AE交BD于点O,且∠DAE=2∠BAE.求证:EB=OA

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陈从安顿双
游戏玩家

2020-02-04 · 游戏我都懂点儿,问我就对了
知道大有可为答主
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分析:要EB=OA,证它们所在的三角形全等,即△AOD≌△BEA
证明:∵四边形ABCD为菱形,∴AD‖BC,AD=BA,
∠ABC=∠ADC=2∠ADB
∴∠DAE=∠AEB
∵AB=AE,∴∠ABC=∠AEB
∴∠ABC=∠DAE
∵∠DAE=2∠BAE,∴∠BAE=∠ADB
又∵AD=BA
∴△AOD≌△BEA
∴AO=BE
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