Question

如果不等式|x-a|<1成立的充分非必要条件是1/2<x<3/2，则实数a的取值范围

Answer 1

a+1≥3/2
a≥1/2
∴1/2≤a≤3/2　　　　
由于上式两个不等号不能同时取“＝”，所以（1/2，3/2)是(a-1,a+1)的真子集
从而，“1/2<x<3/2”是不等式|x-a|<1成立的充分非必要条件，所以，实数a的取值范围是:1/2≤a≤3/2。

Answer 2

要等号是必须的，这保证了充分性。但整个解题过程并没有体现“非必要”，还是存在一点问题的。解题过程还应加上“非必要”的判断，这才完整。
……
a+1≥3/2
a≥1/2
∴1/2≤a≤3/2　　　　　（1）
由于上式两个
不等号
不能同时取“＝”，所以（1/2，3/2)是(a-1,a+1)的
真子集

从而，“1/2

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