椭圆的离心率e=c/a怎样证明

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容德文门雨
2020-01-26 · TA获得超过3.7万个赞
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必须能证明
通用证明公式如下:
根号[(x一c)^2+y^2]/(a^2/c一x)
利用椭圆公式y^2=b^2(1一x^2/a^2)代入分子,一阵通分完全平方得到:分子=(cx一a^2)/a^2,整理即得e=c/a!!江湖第一数学人
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长沙中联泵业股份有限公司
2023-08-25 广告
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东郭秀爱空水
2020-03-10 · TA获得超过3.7万个赞
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是定义,不用推导。

偏心率,离心率

  eccentricity

  离心率统一定义是在圆锥曲线中,动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比 

  椭圆扁平程度的一种量度,离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值。

  离心率e=(ra-rp)/(ra+rp),ra指远点距离,rp指近点距离。

e=(ra-rp)/(ra+rp)

=(2c)/(2a)

=c/a
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