已知四边形ABCD中，AB=DC，AC=DB，AD不等于BC，求证：四边形ABCD为等腰梯形
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∵四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB,BC=BC,∴△ABC≌△DCB,∴∠ABC=∠DCB.
同理得∠BAD=∠CDA.
∵∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠BAD=360,∴2(∠BAD+∠ABC)=180,∴AD‖BC.
∵AD不等于BC,∴四边形ABCD是梯形.∵
AB=DC,∴四边形ABCD是等腰梯形.
同理得∠BAD=∠CDA.
∵∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠BAD=360,∴2(∠BAD+∠ABC)=180,∴AD‖BC.
∵AD不等于BC,∴四边形ABCD是梯形.∵
AB=DC,∴四边形ABCD是等腰梯形.
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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