任意5个整数，证明：从中任选3个数的和，都能被3整除？
3个回答
展开全部
整数除以3，余数可以为0，1，2。
把余0的计为3k，把余1计为3k+1,把余2计为3k+2。
如果五个数中3k,3k+1,3k+2只有一种或两种的话，则发现有3k，3k+1,3k+2其中一种必有3个或以上。于是很容易发现其中有三个的和能被3整除。而如果3k,3k+1,3k+2三种形式都有的话，则3k,3k+1,3k+2三个相加可以被3整除。
得证。
把余0的计为3k，把余1计为3k+1,把余2计为3k+2。
如果五个数中3k,3k+1,3k+2只有一种或两种的话，则发现有3k，3k+1,3k+2其中一种必有3个或以上。于是很容易发现其中有三个的和能被3整除。而如果3k,3k+1,3k+2三种形式都有的话，则3k,3k+1,3k+2三个相加可以被3整除。
得证。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
反例：2，3，6三个数的和11不能被3整除。
那你的任意五个整数有限制吗？如果没有，任意五个整数任选三个跟任选三个整数是没区别的。
那你的任意五个整数有限制吗？如果没有，任意五个整数任选三个跟任选三个整数是没区别的。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
整数除3
可以余
0
，1
，2
5个数中取三个必定可以使余数和为3或3的倍数
可以余
0
，1
，2
5个数中取三个必定可以使余数和为3或3的倍数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
