Question

已知：如图，AD是△ABC的BC边上的中线，M是AB的中点，△AMD绕点M按顺时针方向旋转180°，得到△BME，连结A

Answer 1

解：∵△bme
是△amd
绕点m按顺时针方向旋转180°得到的，
∴△bme≌△amd，
∴be=ad，∠ebm=
∠dam，
∴be∥ad，
∴四边形aebd是平行四边形，
∴ae=bd，ae∥bd
∵bd=cd，
∴ae=
cd，
∴四边形aedc是平行四边形，
∴de=ac。

Answer 2

如图，AM绕M点旋转180°与MB重合，故M是AB的中点，AM＝BM
同样可得DM＝ME＝1/2DE，且DME在一条直线上
又∵D是BC的中点
∴DM//AC，且DM＝1/2AC
∴DE＝AC