Question

有个6位数（ ）8919（ ）能被66整除，这个6位数是多少

Answer 1

设这个6位数是a8919b，由于能被66整除，则也能分别被2,3,11整除，
则有b为偶数，a+8+9+1+9+b=a+b+27能被3整除，而偶数位和为a+9+9=a+18，奇数位和为8+1+b=b+9，所以a+18=b+9+11=b+20,a=b+2,
分别取b=0,2,4,6,8,
b=0,a=2,a+b+27不能被3整除；
b=2,a=4,符合条件；
b=4,a=6,a+b+27不能被3整除；
b=6,a=8,a+b+27不能被3整除；
b=8,a=10,不符合。
所以这个6位数是489192。