已知集合A=｛x|x²-3x+2=0｝，B=｛x|2x²-ax+2=0｝若A∪B=A，求实数a的取值范围。
1个回答
展开全部
x^2—3X+2=0
即(x-1)(x-2)=0
所以x=1或x=2
A={x|x^2—3X+2=0}={1,2}
因为AUB=A，即A包含B
所以B={1}或{2}或{1,2}或空集
当B={1}时，得2*1^2-a+2=0，得a=4
当B={2}时，得2*2^2-2a+2=0,得a=5
当B={1，2}时，得1+2=-(-a)/2=a/2,且1*2=2/2=1
（所以这种情况不可能，所以舍去）
当B为空集时，只要2x^2-ax+2=0无根即可
所以△=a^2-4*2*2<0即可
即a^2-16<0，得-4<a<4
所以综上所述得a的范围为-4＜a≤4或a=5
即(x-1)(x-2)=0
所以x=1或x=2
A={x|x^2—3X+2=0}={1,2}
因为AUB=A，即A包含B
所以B={1}或{2}或{1,2}或空集
当B={1}时，得2*1^2-a+2=0，得a=4
当B={2}时，得2*2^2-2a+2=0,得a=5
当B={1，2}时，得1+2=-(-a)/2=a/2,且1*2=2/2=1
（所以这种情况不可能，所以舍去）
当B为空集时，只要2x^2-ax+2=0无根即可
所以△=a^2-4*2*2<0即可
即a^2-16<0，得-4<a<4
所以综上所述得a的范围为-4＜a≤4或a=5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
