Question

初一的7个因式分解公式

Answer 1

因式分解主要有提公因式
合并同类项
十字交叉
如这个3x^2-x-2
1
-1
3
2
3*(-1)
+2*1
=
-1
所以原式分解成(x-1)(3x+2)
待定系数法
等等
常用公式有
a^2
-
b^2=(a-b)(a+b)
a^3-b^3
=
(a-b)(a^2+ab+b^2)
a^3+b^3
=
(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^2+2ab+b^2
=(a+b)^2
(由此得到一种分解因式常用的方法，配完全平方法)
a^2-2ab+b^2
=(a-b)^2
a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
=
(a+b)^3
a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
=
(a-b)^3
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)^2
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
(当n是奇数时)a^n+b^n
=
(a+b)(a^n-1
-
a^n-2b+..-b^n-1)
(后面是a^x
*
b^y的积，且x+y
=
n-1,当y是奇数时取负号，当y是偶数时取正号)
a^n
-
b^n
=
(a-b)(a^n-1
+
a^n-2b
+...+
b^n-1)(后面是a^x
*
b^y的积，且x+y
=
n-1,且符号始终是+号)

Answer 2

首先要指出来，你的题目写法写错了
指数运算优先于乘除运算，所以有的地方应该带括号的
1、-2（a^2）bc+4a（b^2）c-6abc^2=-2abc（a-2b+3c）
2、(x-y)(x+y)^2-(x+y)(x-y)^2=(x+y)(x-y)[(x+y)-(x-y)]=2y(x-y)(x+y)
3、8a(x-y)^2-4b(y-x)=4(x-y)[2a(x-y)+b]=4(x-y)(2ax-2ay+b)
4、a^n-a^(n+1)+a^(n-1)=a^(n-1)(a^2-a+1)
也许我这样理解和写法更合理一些吧
由于都是用的提公因式法，所以实在无法写的更详细了

Answer 3

平方差公式：
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
完全平方公式：
和：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
差；a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
立方和公式：
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
立方差公式：
a^3-b^3=(ab)(a^2+ab+b^2)
补充公式：
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)^2
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)