Question

知f(x+1)+f(x-1)=2(x的平方)-8x+8.、f(x+1)-f(x-1)=4(x-2)且f(x-1),-1/2,f(x)是一个递增的等差数列{an}的

f(x)是一个递增的等差数列{an}的前三项，求此数列的通项公式an及a2+a5+a8+…+a26

急啊 快点啊 。。。

Answer 1

解：
f(x+1)+f(x-1)=2x^2-8x+8
f(x+1)-f(x-1)=4(x-2)
解得，f(x+1)=(x-1)^2-1,则
f(x)=(x-2)^2-1
f(x-1),-1/2,f(x)是一个递增的等差数列
2*(-1/2)=f(x-1)+f(x)
x=3
f(x-1)=-1
f(x)=0
a1=-1,a2=-1/2,a3=0
d=a3-a2=1/2
an=a1+(n-1)d=-1+(n-1)/2=(n-3)/2
a2+a5+a8+…+a26 是公差为3/2的等差数列
a2+a5+a8+…+a26 =9*(-1/2)+1/2*9*8*3/2=49.5