在平行四边形ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点E,F在直线AB上,证CE垂直DF
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解：记CE交AD于点H
由AE//CD；
AE=CD；＝》得三角形HAD全等于HDC可知AH=HD＝1/2AD＝AE；
故角HEA=角AHE=角HCD
有AF=2AB=AD得角AFD=角ADF=角CDF
因为角EAH=角AFD+角ADF=2角CDF;
又因角EAH+角AEH+角AHE=180(三角形的所有角加起来为180°)
即2角CDF+2角DCH=180°得角CDF+角DCH=90°
则另一角当然为90°了，
得证CE垂直于DF
由AE//CD；
AE=CD；＝》得三角形HAD全等于HDC可知AH=HD＝1/2AD＝AE；
故角HEA=角AHE=角HCD
有AF=2AB=AD得角AFD=角ADF=角CDF
因为角EAH=角AFD+角ADF=2角CDF;
又因角EAH+角AEH+角AHE=180(三角形的所有角加起来为180°)
即2角CDF+2角DCH=180°得角CDF+角DCH=90°
则另一角当然为90°了，
得证CE垂直于DF
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