Question

函数 f(x)=x+2cosx在区间[0,90]上取最大值时,x的值是多少

Answer 1

因为f(x)=x+2cosx
所以f'(x)=1-2sinx
当x∈[0,π/2],f'(x)=1-2sinx∈[-1,1]
所以令f"(x)=0,则x=π/6
即x=π/6时有最大值，(π/6)+√3

Answer 2

y=f(x)=x+2cosx
求导得到y'=1-2sinx
令y'=0，则sinx=1/2
x∈{x|x=2kπ+π/6或2kπ+5π/6}
x∈[0,90]
估算x的范围
当x=28π+π/6时，x有最大值，sinX取到1/2