初二作图题帮忙说下过程
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(要MP+PN最小，作M关于OA的对称点M'，连NM'交OA于P，此时NM'=M'P+NP=MP+NP为最小)
下面开始证明MP+PN=MQ+QN。
作M关于OA的对称点M'，同理做N'，连OM，OM'，ON，ON'，连M'N交OA于P，MN'交OB于Q。
∵∠MOA=∠NOB，∴∠MOM'=NON'，∴∠M'ON=N'OM，又ON=ON'，OM=OM'
∴△OM'N≌△OMN'，∴M'N=MN'
，∴MP+PN=MQ+QN。
下面开始证明MP+PN=MQ+QN。
作M关于OA的对称点M'，同理做N'，连OM，OM'，ON，ON'，连M'N交OA于P，MN'交OB于Q。
∵∠MOA=∠NOB，∴∠MOM'=NON'，∴∠M'ON=N'OM，又ON=ON'，OM=OM'
∴△OM'N≌△OMN'，∴M'N=MN'
，∴MP+PN=MQ+QN。
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