如图,AD平分∠BAC交BC于点D,点F在BA的延长线上,点E在线段CD上,EF与AC相交于点G,
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(1)
∵∠bda+∠ceg=180°,
∴ad∥ef，(同旁外角相补两直线平行).
(2)
∵∠edh=∠c,
∴dh∥ac，(内错角相等两直线平行).
∴四边形adhg是平行四边形，(两组对边平行的四边形是平行四边形),
∴∠f=∠bad=∠cad=∠h，(两直线平行同位角相等)、(ad平分∠bac)、(平行四边形的对角相等).
∵∠bda+∠ceg=180°,
∴ad∥ef，(同旁外角相补两直线平行).
(2)
∵∠edh=∠c,
∴dh∥ac，(内错角相等两直线平行).
∴四边形adhg是平行四边形，(两组对边平行的四边形是平行四边形),
∴∠f=∠bad=∠cad=∠h，(两直线平行同位角相等)、(ad平分∠bac)、(平行四边形的对角相等).
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