已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1,在线等

已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1,求f(x)的最小正周期及区间[0,pai/2]上的最大最小值... 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1,求f(x)的最小正周期及区间[0,pai/2]上的最大最小值 展开
xuzhouliuying
高粉答主

2010-10-12 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
回答量:5.4万
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f(x)=2√3sinxcosx+2cos^2x-1
=√3sin(2x)+cos(2x)
=2[sin(2x)(√3/2)+cos(2x)(1/2)]
=2[sin(2x)cos(π/6)+cos(2x)sin(π/6)]
=2sin(2x+π/6)
=2sin[2(x+π/12)]

最小正周期:π,当x=π/6时,有最大值2,当x=π/2时,有最小值-1.
grasshopper
2010-10-12 · TA获得超过103个赞
知道答主
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这种类型的题目在高中很常见啊!先用二倍角公式将SINX*COSx换成1/2cos2x的形式,然后就配凑啊!
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