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由A*A=A知A(A-E)=0 {备注：以后矩阵相乘别用*了，容易误会成伴随阵}
由秩的不等式
r(A)+r(A-E)-n<=0 {备注：r（AB）>=r(A)+r(B)-s，其中s为A列数或B行数}
即
r(A)+r(A-E)<=n (*1)
而考虑到A-(A-E）=E
再次利用秩的不等式{备注：r(A-B) <= r(A)+r(B)}
得到r（A）+r（A-E）>=r(E)=n (*2)
根据（*1）和（*2）知道
R(A)+R(A-E)=n
由秩的不等式
r(A)+r(A-E)-n<=0 {备注：r（AB）>=r(A)+r(B)-s，其中s为A列数或B行数}
即
r(A)+r(A-E)<=n (*1)
而考虑到A-(A-E）=E
再次利用秩的不等式{备注：r(A-B) <= r(A)+r(B)}
得到r（A）+r（A-E）>=r(E)=n (*2)
根据（*1）和（*2）知道
R(A)+R(A-E)=n
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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