简单的高数问题
如图……，我的问题是，如果最终结果等于3/2的话，那么也就是说把0代入得到的结果，可是1/x不是不能代0吗？本人高数菜鸟望高人指点12.谢谢...
如图……，我的问题是，如果最终结果等于3/2的话，那么也就是说把0代入得到的结果，可是1/x不是不能代0吗？本人高数菜鸟望高人指点12.谢谢
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哥们 你中间那条式子不是有两项吗？
第一项用一个罗比达法则 上下求导数 然后把0代入就可以得到3/2了
第二项是由于lim x*cos(1/x) 其中x->0这时候x是个无穷小，而cos(1/x)是有界的始终在[-1,1]之间，在极限里面一个无穷小乘以一个有界的数的极限是等于零的 这个在你课本上应该有讲，反正我课本上是讲了的
第一项用一个罗比达法则 上下求导数 然后把0代入就可以得到3/2了
第二项是由于lim x*cos(1/x) 其中x->0这时候x是个无穷小，而cos(1/x)是有界的始终在[-1,1]之间，在极限里面一个无穷小乘以一个有界的数的极限是等于零的 这个在你课本上应该有讲，反正我课本上是讲了的
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f(x)在某点的极限存在，但并不一定代表这点函数值存在
此题中，在0的极限存在，但函数值不存在，所以不能用0带入
此题中，在0的极限存在，但函数值不存在，所以不能用0带入
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sinx/x，当x趋于0，极限是1
而1/x趋于无穷
所以cos(1/x)在[-1,1]震荡，即有界
所以xcos(1/x)是无穷小乘以有界，极限是0
所以原式=3/2+0=3/2
而1/x趋于无穷
所以cos(1/x)在[-1,1]震荡，即有界
所以xcos(1/x)是无穷小乘以有界，极限是0
所以原式=3/2+0=3/2
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