求不定积分:∫ x/[(1-x)^3]dx=

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裘晔莫冰岚
2019-01-24 · TA获得超过1010个赞
知道小有建树答主
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令1 - x = u,- dx = du∫ x/(1 - x)^3 dx= ∫ (1 - u)/u^3 • (- du)= ∫ (u - 1)/u^3 du= ∫ (1/u^2 - 1/u^3) du= - 1/u + 1/(2u^2) + C= - 1/(1 - x) + 1/[2(1 - x)^2] + C
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