Question

f(x)=根号2sin(x-π/4)

高中数学
f（x）=根号2sin（2x-π/4） x∈R 求函数f(x)的最小正周期 求f（x）在区间 [π/8,3π/4 ] 上的最小值和最大值 重点第二问 要过程 谢谢

Answer 1

函数f(x)=(√2)sin[2x-(π/4)],x∈R.
【1】
T=π.
【2】
∵π/8≤x≤3π/4
∴π/4≤2x≤6π/4
∴0≤2x-(π/4)≤π+(π/4)
∴-√2/2≤sin[2x-(π/4)]≤1
∴-1≤(√2)sin[2x-(π/4)]≤√2.
即-1≤f(x)≤√2.
∴f(x)min=-1,f(x)max=√2.