Question

如图,在rt△abc中,∠c=90°,∠b=60°,内切圆o与边ab、bc、ca分别相切于点d、e

见图一 （2014•南京联合体一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为______°．

Answer 1

连接DO，FO，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°
∴∠A=30°，
∵内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，
∴∠ODA=∠OFA=90°，
∴∠DOF=150°，
∴∠DEF的度数为75°．
故答案为：75．