Question

求函数y=3x＋1/x-4的定义域、值域、单调性

Answer 1

定义域:
-x^2+3x-4>=0
x^2-3x+4<=0
判别式=9-4*4<0,故无解.
可能是这样的:
-x^2+3x+4>=0
x^2-3x-4<=0
(x-4)(x+1)<=0
-1<=x<=4
即定义域是[-1,4]
-x^2+3x+4=-(x-3/2)^2+4+9/4<=25/4
即y<=根号25/4=5/2
即值域是(-无穷,5/2]
对称轴是x=3/2,开口向下,故在[-1,3/2]上是单调增函数,在[3/2,4]上是单调减函数.