Question

如何用导数求函数的单调性和单调区间（简单点的）

如何用导数求函数的单调性和单调区间（简单点的）

Answer 1

1. 求出定义域内导数值等于0的点(驻点)及不可导的点，如两者均不存在，则函数是单调函数；

2. 求出极值点：判断驻点及不可导点左右一阶导数值的正负有无变化，有为极值点（左-右+为极小值点，左+右-为极大值点），无，则不是极值点。也可以通过求二阶导数(一阶导数再对x求导）来判断：将驻点值代入，求出驻点处的二阶导数值，二阶导数值>0,该驻点为极小值点，二阶导数值<0,该驻点为极大值点，二阶导数值=0,该驻点可能不是极值点，需进一步判断。

3. 极小值点左侧为单调递减区间，右侧为单调递增区间，极大值点左侧为单调递增区间，右侧为单调递减区间。类似解不等式的穿针引线法，就可得出极值点（定义域端点）之间单调区间。
   

Answer 2

求导之后,导数大于0的范围就是原函数的增区间,导数小于0的部分就是原函数的减区间
但是也有可能是只增或者只减
你需要看一下导函数与x轴交点两边的符号
如果符号相同便会出现单调性相同的情况
如果不同的话便是最开始的情况
加入理解的话请采纳
有不懂的可以继续问