Question

四道数学题`` 高分求答案``！

1.比较：（x^2+1）^2与x^4+x+1的大小``` 2.如果a>b,c>d则一定有（ ） A.c>d+a-b B.b>c+d-a C.a>b-c+d D.d>a+b-c 3.若a>b>c则一定成立的不等式是（ ） A.a|c|>b|c| B.ab>ac C.a-|c|>b-|c| D.1/a>1/b>1/c 4.若x<a<0,则一定成立的不等式是（ ） A.x^2<ax<a^2 B.x^2>ax>a^2 C.x^2<a^2<ax D.x^2>a^2>ax 要带解题过程的`` 先给50分`` 若是答的好还可以追加``！

Answer 1

1。
(x^2+1)^2=x^4+2x^2+1
x^4+2x^2+1-(x^4+x+1)=2x^2-x
令2x^2-x=0,得x=0或x=1/2
当x=0或=1/2时，x^4+2x^2+1=x^4+x+1
当x<0或x>1/2，2x^2-x>0,即x^4+2x^2+1>x^4+x+1
当0<x<1/2,2x^2-x<0,即x^4+2x^2+1<x^4+x+1
1楼这道题算的不对，随便验算一下就知道x=1时两边不相等
2。
选C.因为c>d,b-c+d一定小于b,a>b,a一定也大于比b小的数
其他的选项很容易举出例子来推翻
A：a=10,b=1,c=5,d=3.则5>3+10-1不能成立
B:a=2,b=1,c=2,d=1.则1>2+1-2不成立
D:a=10,b=9,c=3,d=2,则2>10+9-3不成立
3。
选C.因为|c|一定非负，a>b,两边同时减去同一个数，不等式关系不变
其他的选项很容易举出反例
A:c=0,不等式不成立
B:a=-1,b=-2,c=-3,ab=2,ac=3,不等式不成立
D:a=3,b=2,c=1.1/31/2<1/2，不等式不成立
4。
选B.因为|x|>|a|>0
x^2=|x||x|,ax=|x||a|,a^2=|a||a|
显然|x||x|>|a||x|>|a||a|
其他选项举反例：
x=-2,a=-1
则A,C,D都不成立