若实数a、b、c满足条件1\a+1\b+1\c=1\a+b+c，则a、b、c满足什么条件?
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方程:1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)
两边同时乘以abc
(abc不等于0)
得到:bc+ac+ab=abc/(a+b+c)
两边同时a+b+c
得到:a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc=abc
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=0
而a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=(a+b)(b+c)(a+c)=0
所以:a+b,b+c,c+a中，至少有一个是0
两边同时乘以abc
(abc不等于0)
得到:bc+ac+ab=abc/(a+b+c)
两边同时a+b+c
得到:a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc=abc
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=0
而a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc=(a+b)(b+c)(a+c)=0
所以:a+b,b+c,c+a中，至少有一个是0
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