Question

已知命题p：∀x∈R，x2+x-2≥0，则命题¬p是（ ） A．∀x∈R，x2+...

已知命题p：∀x∈R，x2+x-2≥0，则命题¬p是（ ） A．∀x∈R，x2+x-2＜0 B．∃x∈R，x2+x-2≥0 C．∃x∈R，x2+x-2≤0 D．∃x∈R，x2+x-2＜0

Answer 1

分析：命题是一个全称命题，变化为特称命题时，要变全称量词为特称量词，结论要否定，两个变化都做到，则可得到结果．
解答：解：∵命题p：∀x∈R，x2+x-2≥0，
命题是一个全称命题，变化为特称命题时，
要全称量词为特称量词，结论也要否定，
∴命题¬p：∃x∈R，x2+x-2＜0，
故选D．
点评：本题考查全称命题和特称命题的转化，首先注意量词的转化，再注意结论的否定，本题是一个基础题．