Question

请教各位大神一道数学题，希望可以得到详细的解答。谢谢。

如图，150题，参考答案中第二个公式我看不明白，不知道是如何得出的。请各位数学大神详细解答一下第二个公式怎么列出来的。写出详细的过程。谢谢。





Answer 1

你好，答案解析中第二个公式实际上是以正方形的一个角为圆心，以对角线一半长度为半径的四分之一圆面积的两种表达方式。每个四分之一圆含有两小块阴影（2×（a/4））和一小块白色面积b/4，合并后就是等式左边的（1/4×（2a+b）），而四分之一圆的半径为正方形对角线长的一半，故半径为√2/2，四分之一圆面积为（1/4×兀×（√2/2）^2），即等式右边。希望对你有帮助。

Answer 2

就是四分之一圆的面积～

追答

Answer 3

三角形DOC中：
三角形中空白+三角形中2次阴影=2个小扇形（1/4圆）