Question

求向量组的极大线性无关组用行变换和列变换都可以吗

如果向量组都是列向量，可以用列变换么

Answer 1

不可以，如果是列向量组，那么就是k1()+k2()+....kn()=0，求k1,k2,....kn这样子，看作是一组方程的话，相当于k1是x1，求一组（x1,x2,...）的值。第一个向量（）里的的每一个数，相当于x1前面的系数，这样，你只能做行变换，因为你只能对同是x1的系数，进行加减计算。不能做列变换，因为你不能用x2前面的系数，去加减x1前面的系数，这是没有意义的。

Answer 2

不能随便的混合变换。
假如是一组列向量组合在一起，对他们实施的变换只能是行变换，假如你做列变换，就改变了他们的次序，给你判断哪些是极大无关组带来麻烦。
同理，假如是一组行向量排列在一起，则只做列变换。