Question

星八小人989989399凶92099999999(9)909(9)9999.999.99997

用计算器计算(1)根号9×9+19；(2)根号99×99+199；(3)根号999×999+1999；(4)9999×9999+1999.观察上面几题的结果,你能发现什么规律?用你发现的规律直接写出下题的结果：
根号99...9 × 99...9 + 199...9=—————.
n个9

Answer 1

根号9×9+19=根号(10-1)×(10-1)+2×(10-1)+1=10
根号99×99+199=根号(100-1)×(100-1)+2×(100-1)+1=100
根号999×999+1999=根号(1000-1)×(1000-1)+2×(1000-1)+1=100
9999×9999+1999=(10000-1)×(10000-1)+2×(10000-1)+1=10000
根号99...9 × 99...9 + 199...9=根号(100..0-1)×(100...0-1)+2×(100...0-1)+1=100..0(n个0)