Question

如图在图1中a1b1c1分别是△abc的边bc,ca,ab的中点,

如图，在图1中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图2中，A2，B2，C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，⋯，按此规律，则第n个图形中的平行四边形个数共有（ ）个。A. 2nB. 3nC. 2n+1D. 3n+1

Answer 1

本题主要考查三角形中位线定理和整式探索与表达规律。因为A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，所以A1B1为△ABC的中位线，所以A1B1=12AB=C1B，且A1B1∥BC1，所以四边形A1B1C1B为平行四边形，同理可得四边形A1B1C1