已知函数 ． （1）求 的最小正周期和单调递增区间； （2）求 在区间 上的取值范围．
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已知函数 ． （1）求 的最小正周期和单调递增区间； （2）求 在区间 上的取值范围． （1） ， ， ；（2） . 试题分析：（1）利用二倍角公式和辅助角公式化简 ，则 ，单调递增区间 ， ，求得 ， ；（2）利用换元法，因为 ，所以 ， ，则 ，所以函数 在区间 上的取值范围为 . 试题解析：（1） ， 3分 5分 ∴函数 的最小正周期为 . 6分 由 ， 7分 得 ， ∴ 的单调增区间是 ， 8分 （2） 3分 函数 在区间 上的取值范围为 . 5分
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