Question

数学！！！！！二次函数！

某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地面高4米处各有一个挂校名横匾用的铁怀，两铁环的水平距离为6米，求校门的高

Answer 1

设大门方程为x²=-2p(y-b)
则方程经过（±4，0）和（±3，4），代入方程：
4²=-2p(0-b)①
3²=-2p(4-b)②
化简①：8=pb③
化简②：9=-8p+2pb④
把③代入④：9=-8p+2×8
8p=16-9=7
p=7/8
代入③：b=8/p=8/(7/8)=8×8/7=64/7
方程是：x²=-2×7/8(y-64/7)
x²=-7/4(y-64/7)
当x=0时，y=64/7≈9.14m
结论：大门的高度是9.11米。