Question

超简单的 初一数学问题 只需一点

某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125°，教师指出他少加了一个内角，你知道这个同学计算的是几边形的内角？他少加的那个内角是多少？ 我做到了 一半，请教： 解：设边数为N，少加的那个内角为X （n-2）× 180°= 1125°+ x ... 某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125°，教师指出他少加了一个内角，你知道这个同学计算的是几边形的内角？他少加的那个内角是多少？ 我做到了 一半，请教： 解：设边数为N，少加的那个内角为X （n-2）× 180°= 1125°+ x 要求 大家 帮我算算 算的 过程 我需要。谢谢，只要 算这个的过程 展开

Answer 1

这个应该列不等式的……
由于少加的那个内角一定小于180度
所以这个多边形的内角和应该大于1125而小于1125+180
1125+180>（n-2）×
180°>1125°
1305>（n-2）×
180°>1125
1305/180>n-2>1125/180
9.25>n>8.25
故n=9
方法二，因为多边形的内角和都是180的倍数，且这个多边形少加一个内角，所以这个多边形的内角和只能是：1260
所以：（n-2）×
180°=1260
解得：n=9
少加的那个内角是：135