Question

【高中数学排列组合】下图的题为什么在中间时有16种情况？

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Answer 1

题目其实有点麻烦了。
可以将其他两对共4名夫妇A和a，B和b，以及这对站在一起的夫妻C，看做5个个体，分别占1-5号位置。
3号看做中间位置，被这对夫妻占据。
其他位置安排人，例如A可以有4个位置选择，例如选择1号位；则a只能有2种选择，例如3或4号位，与1不相邻。
此后剩余2个位置肯定不相邻，用来安排B和b。
所以是，C(4,1)×C(2,1)×A(2,2)=4×2×2=16，一共16种排列。

Answer 2

4个A(2,2)，一个个来解释
第一个A(2,2)表示第一对夫妻里面选出1个放左边
第二个A(2,2)表示第二对夫妻里面选出1个放左边
第三个A(2,2)表示左边2个人全排列
第四个A(2,2)表示右边2个人全排列