Question

用行列式定义计算下列行列式

a11 a12 a13 a14 a15a21 a22 a23 a24 a25a31 a32 0 0 0a41 a42 0 0 0a51 a52 0 0 0

Answer 1

首先要明确：行列式定义为取自不同行不同列的元素的乘积的代数和。而此题这个代数和共有5！=25项，每项取不同行不同列的元素，符号取（-1）的“元素排列的逆序数”次方，即
行列式
=
∑(a1m*a2n*a3p*a4q*a5r)
<由于mnpqr各不相同，即必须取自不同列的元素，所以必有一元素取到“0”，所以每项结果为零，代数和为零，因此得：
行列式
=
0
明白了没？基础要抓牢喔~@~

Answer 2

解:
由行列式的定义,
定义中的每一项是由行列式中每行每列恰取一个数相乘得到的.
由于3,4,5行中的3,4,5列元素都是0
所以行列式定义中的每一项都等于0
故行列式等于0.