帮忙求解一下，过程详细点，∫1/（sinx+cosx）dx，谢谢。。。
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解：原式=4√3（cosx)^2-4sinxcosx+√3（cosx)^2+√3(sinx)^2
=2√3(cos2x+1)-2sin2x+√3
=4cos(2x+π/6)+3√3
π/4≤x≤7π/24,所以2π/3≤2x+π/6≤3π/4，-√2/2≤cos(2x+π/6)≤-1/2
原式∈[3√3-2√2，3√3-2]
=2√3(cos2x+1)-2sin2x+√3
=4cos(2x+π/6)+3√3
π/4≤x≤7π/24,所以2π/3≤2x+π/6≤3π/4，-√2/2≤cos(2x+π/6)≤-1/2
原式∈[3√3-2√2，3√3-2]
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