大学高数，如图。请问这道题的结果是怎么约成答案的样子的?
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利用两角和的余弦公式转换的。
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y'=(sin^nx)'·cosnx+sin^nx·(cosnx)'
=nsin^(n-1)x·(sinx)'·cosnx-sin^nx·sinnx·(nx)'
=nsin^(n-1)x·cosx·cosnx-sin^nx·sinnx·n
=nsin^(n-1)x·(cosx·cosnx-sinx·sinnx)
=nsin^(n-1)x·cos(n+1)x
加粗部分是“余弦两角和公式”
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用中学的三角函数公式就可以。
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