化简|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|?

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往事随风a@
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b十C一a十b一C一a十C一a一b一a十b一C
约分掉等于一4a
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追风goals
2020-09-05 · TA获得超过1687个赞
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第二个绝对值里面的代数式可以根据交换律变化为b-(c+a);
第四个绝对值里面的代数式可以根据交换律变化为(c+a)-b=-(b-(c+a));
可以看出第二和第四代数式是相反数,因此它们的绝对值相等,根据题目用第二式减去第四式,其结果为0,因此简化如题等式可以不考虑第一和第三了,只要第一和第三相加即可了。则:
第一个绝对值里面的代数式可以根据交换律变化为(c-a)+b;
第三个绝对值里面的代数式可以根据交换律变化为(c-a)-b;
如果c-a≥b,且c-a+b≥0,则等式可以简化为c-a+b+c-a-b=2c-2a;
如果c-a≥b,且c-a+b<0,则等式可以简化为a-c-b+c-a-b=-2b;
如果c-a<b,且c-a+b≥0,则等式可以简化为c-a+b+b-c+a=2b;
如果c-a<b,且c-a+b<0,则等式可以简化为a-c-b+b-c+a=2a-2c;
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