Question

化简|b＋c－a|＋|b－c－a|＋|c－a－b|－|a－b＋c|？

Answer 1

b十C一a十b一C一a十C一a一b一a十b一C
约分掉等于一4a

Answer 2

第二个绝对值里面的代数式可以根据交换律变化为b－(c+a)；
第四个绝对值里面的代数式可以根据交换律变化为(c+a)－b＝－(b－(c+a))；
可以看出第二和第四代数式是相反数，因此它们的绝对值相等，根据题目用第二式减去第四式，其结果为0，因此简化如题等式可以不考虑第一和第三了，只要第一和第三相加即可了。则：
第一个绝对值里面的代数式可以根据交换律变化为(c－a)+b；
第三个绝对值里面的代数式可以根据交换律变化为(c－a)－b；
如果c－a≥b,且c－a+b≥0，则等式可以简化为c－a+b+c－a－b＝2c－2a；
如果c－a≥b,且c－a+b＜0，则等式可以简化为a－c－b+c－a－b＝－2b；
如果c－a＜b,且c－a+b≥0，则等式可以简化为c－a+b+b－c+a＝2b；
如果c－a＜b,且c－a+b＜0，则等式可以简化为a－c－b+b－c+a＝2a－2c；