Question

f(x)=e^x+ax有大于0的极值点

设a∈R,若函数y=e^x+ax(x∈R）有大于零的极值点,什么叫有大于0的极值点?
它这么说想告诉我什么条件啊?

Answer 1

答：
极值点,就是使得y=f(x)取得极值的点x
有大于0的极值点,说明在x>0时可以取得极值
y=e^x+ax
求导：
y'(x)=e^x+a
在x>0时存在极值点,则y'(x)=e^x+a在x>0时存在零点
所以：y'(x)=e^x+a=0
解得：e^x=-a>1
所以：x=ln(-a)>0
所以：极值点x=ln(-a),a