Question

请问这两题用洛必达法则怎么写啊，急！求过程。

Answer 1

Answer 2

(1). x→0lim[e^(-x²)+x²-1]/(xsin³2x)【0/0型】
=x→0lim[1-x²+(x^4)/2+2x]/(8x^4)=x→0lim[(-2x+x³+2)/(32x³)
=x→0lim[e^(-x²)+x²-1]/(8x^4)]=x→0lim[(-2xe^(-x²)+2x]/(32x³)【0/0型】

=x→0lim[-2e^(-x²)+4x²e^(-x²)+2]/(96x²)【0/0】
=x→0lim[4xe^(-x²)+8xe^(-x²)-8x³e^(-x²)]/(192x)【0/0】
=x→0lim[(12x-8x³)e^(-x²)]/(192x)【0/0】
=x→0lim[(12-8x²)e^(-x²)]/192=12/192=1/16;
(2). x→0+lim[lnsin(3x)/lnsin(2x)]=x→0+lim[ln(3x)/ln(2x)]【∞/∞】
=x→0+lim[3/(3x)]/[2/(2x)]=x→0+lim[(1/x)/(1/x)]=1;