请问这两题用洛必达法则怎么写啊,急!求过程。 10

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shawhom
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2020-12-19 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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wjl371116
2020-12-20 · 知道合伙人教育行家
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知道合伙人教育行家
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(1). x→0lim[e^(-x²)+x²-1]/(xsin³2x)【0/0型】
=x→0lim[1-x²+(x^4)/2+2x]/(8x^4)=x→0lim[(-2x+x³+2)/(32x³)
=x→宽纤0lim[e^(-x²)+x²-1]/(8x^4)]=x→0lim[(-2xe^(-x²)+2x]/(32x³)【0/0型】

=x→0lim[-2e^(-x²)+4x²e^(-x²)+2]/慎前仿(96x²)【0/0】
=x→0lim[4xe^(-x²)+8xe^(-x²)-8x³悔银e^(-x²)]/(192x)【0/0】
=x→0lim[(12x-8x³)e^(-x²)]/(192x)【0/0】
=x→0lim[(12-8x²)e^(-x²)]/192=12/192=1/16;
(2). x→0+lim[lnsin(3x)/lnsin(2x)]=x→0+lim[ln(3x)/ln(2x)]【∞/∞】
=x→0+lim[3/(3x)]/[2/(2x)]=x→0+lim[(1/x)/(1/x)]=1;
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