已知x-3根号x+1=0,求x^2+(x^-2)-2/<(x^2/3)+(x^-2/3)-3>的值
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因x-3√x+1=0
若x=0，则1=0，矛盾
显然x>0
于是有√x+1/√x=3
即x^(1/2)+x^(-1/2)=3(I)
由(I)两边平方有
x+x^(-1)=7(II)
由(II)两边平方有
x^2+x^(-2)=47
所以原式=47-2/(47/3-3)
计算略
若x=0，则1=0，矛盾
显然x>0
于是有√x+1/√x=3
即x^(1/2)+x^(-1/2)=3(I)
由(I)两边平方有
x+x^(-1)=7(II)
由(II)两边平方有
x^2+x^(-2)=47
所以原式=47-2/(47/3-3)
计算略
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