Question

解不等式 4小于等于|x^2-4x|<5

如题 还有一题 1/|x|>x

Answer 1

1、
这个不等式去掉绝对值可以化成两个不等式
x^2-4x<5
和x^2-4x+5>0
第一个可以化为（x-1）（x+5）<0,得-1<x<5
第二个（x-2)^2+1>0,这个不等式恒成立，所以x实数R
两者取交集，得-1<x<5
2、因为x为分母，所以x不等于0
1）若x<0.x的绝对值>0,所以不等式恒成立
2)若x>0,可以去掉绝对值，得1/x>x
得x^2<1,所以，-1<x<1，且x不等于0
两者去并集，得x<1且x不等于0